On écrit le Théorème de Bernoulli pour l'eau à des hauteurs \(h(t)\), c'est-à-dire qu'on se place dans le régime quasi-statique.
Soit \(H_1\) la charge du fluide à la frontière de l'eau et de l'air et \(H_2\) la Charge d’un fluide à la sortie du récipient.
$$H_1=H_2$$
$$P_1+\frac 12\rho v_1^2+\rho g z_1=P_2+\frac 12\rho v_2^2+\rho g z_2$$

Or d'aprés l'approximation du régime quazi-statique:
\(V_1\lt \lt V_2\)
\(P_1=P_2=P_0\quad\text{les points sont au contact de l'air}\)
$$V_2=\sqrt{2gz}$$